Urodzona w 1954 roku w Lahore. Pochodzi z Pakistanu, skąd wyjechała do Anglii krótko po urodzeniu. Debiutowała w 1993 roku tomem „The Country at My Shoulder”, który nominowano do T.S. Eliot Prize, Whitbread Poetry Prize, a Towarzystwo Poetyckie wyróżniło go swoją rekomendacją. Po tym sukcesie została wybrana do New Generation, grona dwudziestu najbardziej obiecujących poetów brytyjskich ostatniej dekady XX w. Kolejne książki Alvi to: A Bowl of Warm Air (1996), Carrying My Wife (2000), Souls (2002), How the Stone Found Its Voice (2005), Europa (2008), At the Time Partition (2013). Ponadto opublikowała swobodne przekłady poezji Julesa Supervielle’a.